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Artículos

Geometría Sagrada

Artículo #1.1 ¿Cuando la Geometría se vuelve sustemtable?"
 
®Todos los derechos reservados. Autor del documento: Arturo Ponce de León para Psicogeometría México. Colaboración: Ninón Fregoso.Se autoriza la reproducción del material contenido en este sitio siempre y cuando se cite la fuente y se respete la integridad del texto.

La Geometría Sustentable es el estudio de la matemática de la vida. Es una metáfora de la ordenación del universo: el estudio de las proporciones, patrones, sistemas, códigos y símbolos que subyacen como eterna fuente de vida de la materia y del espíritu. La Geometría Sustentable es la huella digital de la Creación. Es el génesis de todas las formas de vida.

Habitamos en un universo semiótico, es decir, construido a partir de procesos de significación. Elaboramos estos significados con base en códigos, estructuras, lenguajes y símbolos. La Naturaleza tiene también su propio lenguaje, el lenguaje geométrico. La Geometría Sustentable es el código que utiliza la Naturaleza para crear la vida. Pero no sólo eso, encontramos en diferentes culturas que estas leyes, estos códigos, les han servido para reproducir la armonía del universo en diferentes manifestaciones humanas.

En el mundo actual, existe todo un movimiento para recordar estas leyes y aplicarlas en la creación de estructuras más acordes a los principios de la vida. Encontramos esta aplicación en el arte, en la arquitectura, en el diseño, en la ciencia, en la física vanguardista, en la geomancia, en la música, en las matemáticas, en el ADN, en las retículas terrestres, en el estudio del color, en los animales, en la geología, en los lenguajes sagrados, en la arquitectura milenaria.

Aunque la cuna de la cultura en el mundo es la cultura árabe, la Geometría Sustentable se ha practicado desde hace siglos y su conocimiento ha estado vinculado con las civilizaciones y manifestaciones culturales más importantes de nuestra época: los egipcios, los griegos, los renacentistas, los mayas, los teotihuacanos, los hindúes, chinos, persas y actualmente, la comunidad científica, entre otros. La Geometría Sustentable es el lenguaje de la vida que diferentes culturas han imitado y adoptado para crear sus manifestaciones artísiticas y de conocimiento. No fue creada por una sociedad especifica sino que ha sido usada por diferentes sociedades en diferentes tiempos que observaron la matemática de la vida y la reprodujeron. Es un código que pertenece a la humanidad misma pues todo en la vida natural es creado por los principios dados en el universo.



La Geometría es una rama de la matemática que estudia idealizaciones del espacio como puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, entre otros. Se utiliza para solucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos instrumentos como el compás, el teodolito y el pantógrafo. Pero… ¿Qué tiene esto de sustentable? ¿Cuándo la geometría adquiere una cualidad de sustentabilidad?

Desde la antigüedad este conocimiento ha sido valorado por ciertas culturas y usado para crear templos, lugares de adoración, palacios, iglesias, mezquitas, pagodas, etc., por esta razón a la Geometría Sustentable se le ha conocido como Geometría Sagrada. El arte sacro establecía una diferencia entre lo mundano, lo profano y aquello de orden divino o superior. Esto originó una ruptura entre la información geométrica que se le daba a la población y aquel tipo de geometría que servía para construir templos y palacios. A este tipo de geometría, aquella que contiene la cualidad de recrear por imitación los principios de la vida, se le ha conocido como Geometría Sagrada, es decir, es un tipo de geometría que estaba destinada a la creación de arte y arquitectura dedicada a las divinidades. En diferentes tiempos y culturas siempre existieron grupos de personas que eran iniciados en este conocimiento y tenían la función de protegerlo y trasmitirlo sólo a aquellos que consideraban aptos para ello. ¿Por qué se ha guardado tan celosamente este conocimiento? Porque son los códigos de la vida, aquellos que sirven para dirigir la conciencia humana, estructurar patrones de funcionamiento social y cultural que prevalezcan en el tiempo.

Sin embargo, no llegaremos a entender en su cabal proporción este tipo de geometría si no le quitamos las connotaciones religiosas y la situamos en un contexto de orden científico. Sólo si concebimos lo sagrado como un término equiparable a lo sustentable lograremos perforar el velo que ha eclipsado este maravilloso conocimiento. La sacralidad en tanto asociaciones con lo religioso nos hace pensar que lo único sagrado son las religiones. Pero no hay mayor sacralidad que la Naturaleza misma, el Universo mismo con sus múltiples manifestaciones. Pensar en el concepto de lo sustentable nos abre el camino de reflexión y práctica sobre el uso de la Geometría. La geometría se vuelve sustentable o sagrada cuando crea o permite el desenvolvimiento y evolución de la vida orgánica, de la conciencia material del Cosmos.

La Geometría Sustentable se basa en la matemática sustentable y existen por lo menos tres niveles de profundidad en el estudio de las matemáticas, como lo enfatiza el matemático estadounidense M. Schneider. La matemática secular, la simbólica y la sustentable o sagrada. La matemática secular es la que nos enseñan en la escuela. Es la que reconoce las cantidades numéricas y su uso diario se da por medio de la calculadora, de sumar cantidades para comprar algo, pesar ingredientes, contar votos, calcular impuestos, restar cantidades con fines de utilidad inmediata, etc.; es la matemática profana. La matemática simbólica, por otro lado, involucra el aspecto filosófico o simbólico de las matemáticas y su relación directa con la comprensión de la matemática de la Naturaleza. Relaciona los números con formas en patrones armoniosos. Encuentra principios arquetípicos simbolizados en números, en formas y en sus relaciones aritméticas y geométricas. Sirve para aproximarnos a leer el maravilloso libro de la Naturaleza. Por último, la matemática sustentable o sagrada está relacionada con los sitios sagrados, la geografía sagrada, la arquitectura sagrada, la aritmética sagrada y la geometría sagrada. Estos términos pueden parecer, a primera vista, un poco confusos hoy en día, pero en la antigüedad, lo sagrado se comprendía como una totalidad, lo que ahora denominamos realidad holográfica o campo fractal. La matemática sustentable estudia el campo de geometría fractal.

Las lecciones de matemáticas sustentables se usan para diseñar arquitectura sustentable o arte sacro (en la antigüedad, para crear templos o espacios de culto religioso), y son aplicadas funcionalmente (no solo intelectualmente) para facilitar el crecimiento y la transformación de la conciencia. Por ejemplo, en la matemática sustentable se consideran los números pares y las líneas curvas como aquellos elementos que aluden a la conciencia de lo femenino, y las líneas rectas y los números impares como aquellos que denotan asociaciones con lo masculino. El principio antiguo de la armonía significaba “ensamblar junto”, pues se relacionaba con que vivimos en un Universo donde todo está conectado con todo lo demás. Vivimos en un Cosmos (que en griego significa “bordado” o “entretejido”), con leyes, geometrías y matemáticas especializadas en la creación de diversidad y el estudio de las matemáticas sagradas nos permite profundizar en la comprensión de las bases de la matemática de la vida.

A la Geometría se le considera una rama que estudia las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio. Sin embargo, si nos remitimos a su etimología encontramos la raíz griega geo, que significa ‘Tierra’, y metría, que significa ‘medición’. Si sólo se tiene en cuenta esto, se podría entender la Geometría simplemente como el estudio de las proporciones de la Tierra. Sin embargo, esta definición es inexacta, pues el prefijo griego geo significa no sólo ‘Tierra’ sino ‘Tierra y/o materia’. Por lo tanto, la definición correcta y completa de Geometría es el estudio de las medidas y proporciones de la materia, es decir, qué constantes son necesarias para formar la materia, para solidificar la energía en materia y la materia en energía. En la Alquimia, la geometría representa la clave que encierra los principios para transmutar el plomo en oro y el oro en plomo, es decir, lo denso en lo sutil y lo sutil en denso.

Entendemos así que la Geometría Sustentable o Geometría Sagrada es la ciencia que estudia las proporciones y las medidas de la materia y la energía en relación con el principio de sustentabilidad que crea la Vida, pero… ¿Quién creo la Geometría Sagrada? ¿De dónde surge? Ninguna religión, ningún pueblo, salvo el Universo mismo es quien la crea. La Geometría Sagrada es el código de códigos, es una meta estructura con la que está construido, literalmente, la materia. Los elementos de la materia surgen por arreglos geométricos que se explican si comprendemos la base de este código. Es una herencia intrínseca del ser humano que nos es dado por derecho de vida, somos Geometría viviente. Nadie tiene que hacer nada para conquistar la sabiduría que encierra su Ser, solo tenemos que permitirle manifestarse.

A lo largo de la historia de la humanidad diferentes pueblos han imitado y manifestado los principios de la Geometría Sagrada en su cultura. Pero el conocimiento se ha manifestado no en todas las esferas culturales, sino sólo en aquellas que eran consideradas sagradas. Encontramos manifestaciones de Geometría Sustentable en diferentes tiempos, épocas y latitudes, permeando la música, la arquitectura, la pintura, la escultura, el arte, la danza, los sistemas de conocimiento. Este código, al encarnarse en los pueblos, adquiere diferentes matices con distintivos de estética y funcionalidad y se adapta a cada tiempo y latitud en el planeta. Sin embargo, no todas las manifestaciones culturales resuenan con la vida ya que sólo ciertas expresiones humanas son portadoras de la semilla y los códigos que edificaron la base de las culturas en el mundo.

A partir de Sumeria, la cuna de la civilización según los historiadores, se abren tres ramas del conocimiento que se van heredando como una antorcha encendida que llega hasta nuestros días. Tenemos la rama que se desdobló hacia Egipto, Grecia, Roma, Europa Medieval y que, con la conquista de América, llega a los Estados Unidos. La segunda rama pasa de Sumeria a Persia y permea la excelsa geometría del mundo árabe. Y la tercera, iniciando en Sumeria, pasa al Indo, a China y finalmente a Mesoamérica.

La práctica de geometría en la civilización griega se remonta al antiguo Egipto, de donde los griegos heredaron sus estudios. La Geometría es el estudio del orden espacial por medio de la medición de la relación de las formas. Geometría y Aritmética, junto con la Astronomía -la ciencia del orden temporal por medio de la observación de los movimientos cíclicos-, constituían las mayores disciplinas intelectuales de la educación clásica. El cuarto elemento en este estudio, el Quadrivium, era el estudio de la armonía y de la música. Platón consideraba a la geometría y a los números como la esencia más reducida, y por tanto ideal, del lenguaje filosófico.

Las culturas de la India, Tíbet, Islam y Europa medieval han producido en abundancia mandalas o diagramas sagrados. Las culturas tribales los utilizan, tanto en forma de pintura como en construcciones o danzas. Los mandalas representan la estructura esencial del universo.

Por otro lado, así como existen pueblos y culturas que resuenan con los patrones de la Geometría que crea vida, evolución y desarrollo, también los hay quienes no los utilizan en absoluto. De los primeros pueblos, los que sí utilizan estos patrones, las manifestaciones en cualquier orden son tan poderosas que horadan en el tiempo y nos llegan hasta la actualidad como impresionantes edificaciones arquitectónicas, artísticas, musicales y de conocimiento científico.

Existen fundamentalmente dos tipos de culturas: las naturales y las artificiales. Una cultura natural es aquella en la que su pueblo usa la matemática y la geometría de la vida respetando a la Naturaleza y se une a la danza cósmica de creación. Su cultura es auto-sustentable, sus “desechos” no son desperdicios, sino que, como en la Naturaleza, nutren a algo más en la cadena de transformación. Las culturas artificiales, por el contrario, son aquellas que van en contra de la ley natural del universo de la sustentación, son las que rompen la cadena de nutrición y generan tal cantidad de desperdicios que resultan inasimilables por otros organismos. Tal es el caso de nuestra cultura occidental, altamente sofisticada en ciertos aspectos, pero destructiva en la mayoría de los temas relacionados con la permanencia de la vida orgánica. Nuestra sociedad ha llegado a ser tan artificial y desconectada de la vida natural que, por lo tanto, casi todas nuestras manifestaciones artísticas, culturales o religiosas son igualmente artificiales y no resuenan con el flujo geométrico del Cosmos.

El término sagrado es equiparable a aquello que es autosustentable, aquello que se sustenta a sí mismo. ¿Pero qué se necesita para que algo sea autosustentable? Se necesita de cierta simetría que logre reproducirse en diferentes niveles. Se necesita de ciertos patrones que se repitan en distintos estratos o esferas de conciencia. A esto se le llama fractal. Lo sagrado es auto sustentable cuando es fractal. El concepto de fractal fue propuesto por Mandelbrot, un matemático polonés, para definir un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. La palabra ‘fractal’ es un anglicismo creado a partir de la palabra sajona fract, o fracción y la palabra all, que significa todo.

Una de las definiciones más acabadas de aquello que es sagrado o sustentable surge cuando concebimos lo sagrado como un universo fractal: la suma de todas las partes en cada una de las partes. Es decir, no sólo es la reproducción de la simetría de la fracción en el todo, sino es la reproducción de esa simetría en cada una de las partes de ese todo. Sin ir más lejos, ¿dónde podemos encontrar un claro ejemplo de esta profunda noción? En nuestro propio cuerpo, en el interior del núcleo celular, en el ADN. En cada una de las células de todo el cuerpo se encuentra la información necesaria, la simetría necesaria para crear todo el cuerpo en las condiciones adecuadas. En cada una de las partes de ese todo se encuentra el todo. Esta noción se acerca al concepto de Absoluto. Lo Absoluto no lo entendemos como lo incondicionado o aquello que no depende de nada más que de sí mismo, sino como aquello que está íntimamente imbricado con el resto del modelo, pues lo contiene en cada una de sus partes. Esto lo podemos visualizar al pensar en varias esferas de espejo donde la imagen de cada una de ellas se repite en todas las demás.

En la ciencia somos testigos de un cambio de concepción en la manera como se percibía la naturaleza fundamental o materia. La materia era considerada desde un punto de vista de sustancia (partículas, quantos), pero actualmente sabemos que la naturaleza fundamental del mundo material sólo es posible conocerla por los patrones que subyacen detrás de la materia y que existen como formas o estructuras geométricas de onda. Tanto nuestros órganos de percepción como el mundo de fenómenos que percibimos parecen entenderse mejor como sistemas de patrones puros, o como estructuras geométricas de forma y proporción.

Por lo tanto, a lo largo de la historia de la humanidad, tanto los científicos como muchas culturas antiguas han escogido examinar la realidad a través de las metáforas de la geometría y la música. La música es el estudio de las leyes proporcionales de las frecuencias del sonido. La ciencia de la armonía musical es idéntica a la ciencia de la simetría de los cristales cuando comprendemos a la materia como una retícula de ondas espaciadas a intervalos determinados. El punto de vista moderno de la teoría de campos y la mecánica de ondas corresponden a la visión antigua de la armonía-geométrica del orden universal como una configuración entretejida de patrones de onda.

La biología, entre muchas otras cosas, estudia el proceso fotosintético de las plantas (el proceso biológico que tienen las plantas para sintetizar los rayos del sol) y nos muestra que este proceso solo puede llevarse a cabo porque el carbono, el hidrógeno, el nitrógeno y el magnesio de la molécula de clorofila está arreglado en un complejo patrón simétrico de doce pliegues, como comenta el geómetra inglés R. Lawlor.





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