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Artículos

Geometría Sagrada

Ejercicios y Trazos
Artículo #13.2 Técnica de Trazos y Visión Holográfica Ejercicios 4, 5 y 6
®Todos los derechos reservados. Autor del documento: Arturo Ponce de León para Psicogeometría México. Colaboración: Ninón Fregoso.Se autoriza la reproducción del material contenido en este sitio siempre y cuando se cite la fuente y se respete la integridad del texto.

Extracto del libro "El Poder de la Vida en la Geometría Sagrada y la Arquitetura Biológica de Arturo Ponce de León y Ninón Fregoso" Adquierelo aquí

 

Ejercicio 4:
trazos de la Pentaflor

La Pentaflor simboliza el proceso de creación del toroide ilustrado de manera amplia en la molécula del ADN. Es símbolo de fertilidad y creación de abundancia implosiva y explosiva, es el fundamento de la terapia con poliedros y el trabajo con el cuerpo gravitacional, pues crea puntos cero.

a) Pentágono


Antes de trazar la Pentaflor debes empezar por trazar el pentágono, símbolo de phi y de aquello que tiene como función el compartir, metáfora de la inclusividad armónica, de lo distribuible y de la vida orgánica.

Con centro en la hoja, traza un círculo de 8 cms. de radio. Con tus escuadras, traza una línea vertical y una horizontal, cruzando ambas líneas perpendicularmente en el centro del círculo. Apóyate en A y abriendo a O (el centro) haz un semicírculo cortando hacia la izquierda en C. Luego apóyate en B y con la misma apertura del compás corta la circunferencia arriba a la izquierda, en E.

Después abre el compás de C a E y haz un semicírculo sobre la línea vertical, creando F. Toma la distancia con tu compás de B a F: esa es la longitud del lado del pentágono. Apóyate en el punto 1, el cruce superior de la línea vertical con la circunferencia y con la distancia referente, haz un corte sobre la circunferencia para crear el punto 2.

Finalmente, apóyate en ese nuevo punto 2 y sin mover la apertura del compás crea el número 3 como si fueras caminando sobre la circunferencia con el compás hasta llegar al punto número 1, el punto de partida donde coincide el trazo.

 


Una vez terminado el pentágono, puedes hacer la estrella de cinco puntas siguiendo con la escuadra la siguiente secuencia: 1-3, 3-5, 5-2, 2-4, 4-1. Si te das cuenta, has creado un nuevo pentágono con punta hacia abajo en el centro, invertido al pentágono original con punta hacia arriba.

El proceso se vuelve infinitamente fractal, pues puedes repetir la secuencia indefinidamente (hasta que la precisión del trazo te lo permita) hacia el centro: al punto cero.


Para hacer el trazo de la Pentaflor tienes que haber trazado el pentágono y la espiral áurea implosiva y explosiva, es decir, una espiral áurea hacia la derecha y otra hacia la izquierda. Toma una hoja en blanco y a mano alzada, calca (quizá apoyándote sobre un vidrio para ver el trazo a contraluz) únicamente el pentágono y el punto central (sin los trazos secundarios). Luego, sobrepone esa hoja con el nuevo pentágono sobre el trazo de la espiral que gira hacia la izquierda, la espiral áurea explosiva, y conjunta el punto cero de la espiral con el punto central del pentágono, rotando de tal manera la espiral que coincida el vértice del pentágono con algún punto de la espiral. En este punto debes darte cuenta que la espiral sale un poco de la arista del pentágono para luego tocar el vértice.


Pentaflor


Pentaflor trazos femeninos (espirales) y masculinos (líneas rectas)

Una vez que haya coincidido tanto el punto cero como el vértice del pentágono con la espiral, traza la espiral a mano alzada, desde el centro hacia la periferia. Sigue girando la espiral hacia la izquierda para que vaya coincidiendo con el resto de los vértices del pentágono. Repite el proceso de trazado a mano alzada en cada punto.

Hasta aquí tendrás en tu hoja cinco espirales girando hacia la izquierda y un pentágono. En este proceso el deseo explota, llevas tu deseo a conocer su amplitud, la fuerza de la conquista de nuevos horizontes, la expansión de posibilidades. Posteriormente, trazarás las espirales implosivas, una vez que el deseo ha tomado sus más anchas posibilidades, llevarás esta energía hacia el centro, de regreso a Casa, al punto cero.

Superpón la hoja con las cinco espirales sobre la hoja que tiene la espiral implosiva (aquella que gira hacia la derecha) y dibuja a mano alzada desde el exterior hacia el interior cada espiral haciendo coincidir el punto cero de la espiral con el centro del pentágono y la espiral con el vértice del mismo, como en el caso anterior. Cuando hayas terminado de trazar las cinco espirales, tendrás en tu dibujo diez espirales contrarrotatorias ¡esta imagen geométrica es la misma vista superior de la molécula dodecaédrica del ADN, la geometría que nos permite habitar universos de mayor fractalidad!


Pentaflor vista 30º

 


Pentaflor vista lateral

Ejercicio 5:
trazos para Diseño

a)   cuadrados y extensiones rectangulares armónicas


Hay cuatro extensiones naturales del cuadrado: auron, diagon, hemidiagon y quadrigon.   Para la extensión auron, tienes que trazar un cuadrado, encontrar el punto medio (M) de la arista base (A-B) con el compás y apoyándote en ese punto abrir el compás a la esquina (C) para hacer un semicírculo y obtener el ancho del rectángulo, prolongando la línea A-B y C-D.  La proporción de esta extensión es de 1 a razón de 1.618, lo cual crea una extensión armónica o relación dorada.

La extensión diagon es una extensión duplicativa.  Dibuja un cuadrado y apoyándote en la esquina inferior izquierda (A) abre a la esquina superior derecha (C), realiza un semicírculo hacia abajo y extiende las líneas horizontales A-B y C-D: obtendrás una relación de 1 a razón de 1.4142… (√2), haciendo una relación argentum o plateada. La extensión hemidiagon resalta el aspecto masculino si es en vertical o femenino si es en horizontal de un trazo.  Dibuja un cuadrado y obteniendo el punto medio (M) de B-C y apoyando el compás en A traza un semicírculo, así obtendrás la distancia de la prolongación de las líneas A-B y C-D. La proporción es 1 a razón de 1.118033… (√1.25)

Por último, la extensión quadrigon, utilizada para circunscribir las características de lo contenido en un cuadrado, simplemente la debes ubicar en el punto centro del cuadrado, cruzando las diagonales del mismo (A-C y B-D) y apoyando el compás en el centro. Luego, abriendo a C, traza el semicírculo para obtener la distancia de prolongación de las líneas horizontales (A-B y C-D).  La proporción de este trazo es 1 a razón de 1.2071…  (√2/2)+1/2

b) enraizar el trazo: relación armónica


La relación armónica es un trazo de capital importancia para ir tejiendo las dimensiones del dibujo sin perder su funcionalidad, estética y poder de vínculo entre las extensiones y la plantilla base. 

Se puede empezar con cualquier figura geométrica regular, o “regularizar” cualquier trazo, es decir, completar la forma para obtener una figura regular.  A partir de la figura base, se traza la diagonal uniendo las esquinas del dibujo y desplazando esta línea con la escuadra hasta tocar alguna de sus esquinas opuestas. El proceso más simple de enraizamiento o de vinculación dimensional es el de la relación armónica. 

Traza un cuadrado (unidad) y luego la diagonal (√2) uniendo A-C, apoya tu regla sobre la línea horizontal debajo de A-B y con tu escuadra de 45º alineada con la diagonal, desplaza la escuadra para tocar D y haz el trazo paralelo a la diagonal pero a la altura de la extensión de la línea A-B.

Con tu escuadra de 90º, apoyándote sobre la nueva línea D-E, obtendrás las líneas E-F y D-G con la extensión unitaria (la base del cuadrado, en este caso). En este punto se habrá creado un rectángulo que tiene como base la unidad y como altura √2. 

Continúa el proceso siguiendo los mismos pasos de proyección de la diagonal de cada rectángulo, para ir obteniendo rectángulos √3, √4, √5, √6, √7, √8, √9, etc.  Si proyectas las líneas verticales de cada trazo veras que se encuentran en un punto de fuga, en el punto cero de ese trazo: el lugar ideal para disponer el elemento más representativo de un diseño arquitectónico o gráfico.



 

Ejercicio 6.
Plantillas de los 5 sólidos platónicos y 13 sólidos arquimedianos

 

Plantilla Tetraedro

Plantilla Hexaedro

Plantilla Octaedro

Plantilla Icosaedro

Plantilla Dodecaedro


Tetraedro Truncado

Cubo truncado

Cuboctaedro

Rombicuboctaedro

Cuboctaedro truncado

Cuboctaedro romo

Octaedro truncado

-Icosaedro truncado

Dodecaedro truncado

Icosidodecaedro

Rombicosidodecaedro

Icosidodecaedro truncado


Dodecaedro romo








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